mwbr.net
当前位置:首页 >> 函数Fx Ax3 Bx2 >>

函数Fx Ax3 Bx2

因为f(x)=ax3+bx,所以f′(x)=3ax2+b,因为函数f(x)=ax3+bx在x=1处有极值-2,所以f(1)=a+b=-2,f′(1)=3a+b=0,解得a=1,b=-3.故选:A.

依题意得f′(x)=3ax2+2bx+c≤0的解集是[-2,3],于是有3a>0,-2+3=-2b3a,-2×3=c3a,解得b=-3a2,c=-18a,∵函数f(x)在x=3处取得极小值,∴有f(3)=27a+9b+3c-34=-115,∴-812a=-81,a=2,故答案为:2.

由已知中导函数y=f′(x)的图象经过点(1,0),(2,0),且为开口朝上的抛物线故当x∈(-∞,1)时,f′(x)>0,函数为增函数;当x∈(1,2)时,f′(x)<0,函数为减函数;当x∈(2,+∞)时,f′(x)>0,函数为增函数;故f(x)有两个极值点,...

(1)f′(x)=3ax2+2bx+c,依题意有a>0,且1,3分别为f(x)的极值小,极大值点,∴f′(1)=0f′(3)=0f(1)=?4解得a=-1,b=6,c=-9,所以f(x)=-x3+6x2-9x;(2)设过A点切线的切点坐标为(x0,y0),则切线的斜率k=-3x02+12x0-9切线方程为y=(-...

(1) c=0,f(x)=ax³-bx²+b-a ①f'(x)=3ax²-2bx 切线斜率=f'(x₀)=3ax₀²-2ax₀ 切线方程:y=(3ax₀²-2ax₀)(x-1),将切点坐标代入: ax₀³-ax₀²=(3ax₀²-2axS...

(1)∵f(-x)=a(-x)3-b(-x)=-(ax3-bx)=-f(x),…(2分)∴f(x)为奇函数.…(3分)设A(x1,y1),B(x2,y2)且x1≠x2,又f'(x)=3ax2-b,…(5分)∵f(x)在两个相异点A,B处的切线分别为l1,l2,且l1∥l2,∴k1=f′(x1)=3ax12?b=k2=f...

由三次函数的图象可知,x=2函数的极大值点,x=-1是极小值点,即2,-1是f′(x)=0的两个根,∵f(x)=ax3+bx2+cx+a,∴f′(x)=3ax2+2bx+c,由f′(x)=3ax2+2bx+c=0,得2+(-1)=-2b3a=1,-1×2=c3a=-2,即c=-6a,2b=-3a,而f′(x)=3ax2+2bx+c=3ax2...

由图象可知: x (-∞,x1) x1 (x1,x2) x2 (x2,+∞) f(x) ↘ 极小值 ↗ 极大值 ↘ f′(x) - 0 + 0 -∴导函数f′(x)=3ax2-2bx+1的图象是开口向下、与x轴交于点(x1,0)、(x2,0)的抛物线∴a<0,x1+x2=2b3a由x1<0,x2>0,且|x1|>|x2|...

(1)∵奇函数f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0),∴b=0,∴f′(x)=3ax2+c,∵f(x)在x=1处取得极大值2,∴f′(1)=0,f(1)=2,即3a+c=0,a+c=2,∴a=-1,c=3.∴f(x)=3x-x3.(2)区间[-2,2]上任意的x1,x2,都有|f(x1)-f(x2)|≤c等价为c≥f(x)max-...

(1)f′(x)=3x2-6x+a∵f(x)=x3-3x2+ax+2在x=-1处取得极大值∴f′(-1)=0∴a=-9 …(2分)∴f(x)=x3-3x2-9x+2∴f′(x)=3(x+1)(x-3)=0知x=-1或x=3…(3分)当x变化时,f(x)变化如下: x (-∞,-1) -1 (-1,3) 3 (3,+∞) f′(x) + 0 - ...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.mwbr.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com