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矩阵最大特征值的算法,谢谢,求详细

给你个pdf文件,里面有很详细的,我不自己打字了,麻烦。看完给个赞…… …………………………求赞,求采纳

最简单的是用Matlab求矩阵特征值和特征向量,看样子你不会用哦。例如(代码) 在命令窗口输入: clc;clear; % [V,D] = eig(A) A = [1 2 4;4 0 7;9 1 3]; [V,D] = eig(A) 按回车键得到: V = 0.4301 0.1243 - 0.2934i 0.1243 + 0.2934i 0.6288 0....

方法1, 对于阶数较小的矩阵,可以求出全部特征值,然后取最大值 方法2,用迭代法,来求最大的主特征值

a=[1 1/5 1/7 3;5 1 1/7 7;7 7 1 9;1/3 1/7 1/9 1]; [v,d]=eig(a); m=d(1,1)%最大特征值 n=v(:,1)%最大特征值对应的特征矢量 结果: m = 4.4420 n = 0.1026 0.2958 0.9483 0.0528

> A=[1 1/5 1/7 3; 5 1 1/7 7; 7 7 1 9; 1/3 1/7 1/9 1; ]; [d,v]=eig(A) d = 0.1026 -0.0692 + 0.0096i -0.0692 - 0.0096i 0.1740 0.2958 0.0138 + 0.2664i 0.0138 - 0.2664i -0.2126 0.9483 0.9175 - 0.2829i 0.9175 + 0.2829i 0.9558 0.0528 ...

> a=[1 1/5 1/7 3; 5 1 1/7 7; 1/7 7 1 7; 1/3 1/7 1/7 1; ]; benzhen=eig(a) benzhen = 4.3228 0.0751 + 1.5622i 0.0751 - 1.5622i -0.4729 > max(benzhen)%最大本征值 ans = 4.3228 >

|aE-A|=0,a为特征值,E为单位矩阵

假定A的特征值按模排序成|λ|>|μ|>... 先用乘幂法求出Ax=λx,y^TA=λy^T,并且对x或者y缩放使之满足y^Tx=1 然后对A-λxy^T用乘幂法就可以求出μ及其特征向量

求矩阵的特征值就 使用|A-λE|=0计算 如果是实对称矩阵 那么特征值是一定可以算出来的 实际上就是化简行列式的过程

A=[1 3 5 3 6 6; 1/3 1 3 1 5 5; 1/5 1/3 1 1/5 3 3; 1/3 1 5 1 6 5; 1/6 1/5 1/3 1/6 1 1/3; 1/6 1/5 1/3 1/5 3 1]; >> eig(A) ans = 6.4158 0.1042 + 1.5514i 0.1042 - 1.5514i -0.2883 + 0.5187i -0.2883 - 0.5187i -0.0475 其最大特征值=6.4158

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