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幂函数图像及其性质

幂函数的图像: 幂函数的性质: 一、正值性质 当α>0时,幂函数y=xα有下列性质: a、图像都经过点(1,1)(0,0); b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数; c、在第一象限内,α>1时,导数值逐渐增大;α=1时,导数为常数;0

y=x^1,图像如下: y=x^1/2,图像如下: y=x^1/3,图像如下: y=x^2,图像如下: y=x^3,图像如下: y=x^(-1),图像如下: y=x^(-2) y=x^(-1/2),图像如下: y=x^(-1/3),图像如下: 扩展资料: 幂函数是基本初等函数之一。一般地,y=xα(α为...

区别:这两个完全是不同的函数。 1、定义不同,从两者的数学表达式来看,两者的未知量X的位置刚好互换。 指数函数:自变量x在指数的位置上,y=a^x(a>0,a不等于1),当a>1时,函数是递增函数,且y>0;当00时,幂函数y=xα有下列性质:a、图像都经...

1.幂函数的图象一定会出现在第一象限内,一定不会出现在第四象限,至于是否出现在第二、三象限内,要看函数的奇偶性;幂函数的图象最多只能同时出现在两个象限内;如果幂函数图象与坐标轴相交,则交点一定是原点。当α>0时,幂函数y=xα有下列性质...

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1、求定义域; 2、判断奇偶性; 3、明确在﹙0,﹢∞﹚上的单调性; 4、列表、描点、连线,画出在第一象限的图像; 5、根据奇偶性画出整个图像。 一般的,形如y=x(a为实数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数。例...

形如y=x^a(a为常数) (1)当m,n都为奇数,k为偶数时,如 , , 等,定义域、值域均为R,为奇函数; (2)当m,n都为奇数,k为奇数时,如 , , 等,定义域、值域均为{x∈R|x≠0},也就是(-∞,0)∪(0,+∞),为奇函数; (3)当m为奇数,n为偶数,k为偶数...

形如y=x^a(a为常数)的函数,即以底数为自变量幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数。 幂函数的几何特性: 所有的幂函数在(-∞,+∞)上都有各自的定义,并且图像都过点(1,1)。 (1)当α>0时,幂函数y=x^a有下列性质: a、图像都通过点(1,1...

当α=0时函数y=x α 的图象是一条直线除去(0,1)点,故A错误;幂函数的图象都经过(1,1)点,当指数大于0时,都经过(0,0)点,故B错误;若幂函数y=x α 是奇函数,且a>0时,y=x α 是定义域上的增函数,a<0时,y=x α 在(-∞,0)及(0,+∞)...

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