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一元三次韦达定理

因为x1,x2,x3是一元三次方程ax^3+bx^2+cx+d=0的三个根 所以ax^3+bx^2+cx+d=a(x-x1)(x-x2)(x-x3) =a[x^2-(x1+x2)x+x1x2](x-x3) =a[x^3-x3*x^2-(x1+x2)*x^2+x3(x1+x2)*x+x1x2*x-x1x2x3] =ax^3-a(x1+x2+x3)*x^2+a(x1x2+x2x3+x3x1)*x-ax1x2x3 所以b=...

ax^3+bx^2+cx+d =a(x-x1)(x-x2)(x-x3) =a[x^3-(x1+x2+x3)x^2+(x1x2+x2x3+x1x3)x-x1x2x3] 对比系数得 -a(x1+x2+x3)=b a(x1x2+x2x3+x1x3)=c a(-x1x2x3)=d 即得 x1+x2+x3=-b/a x1x2+x2x3+x1x3=c/a x1x2x3=-d/a

一元三次方程能用韦达定理,所有的一元方程都能用。

ax^3+bx^2+cx+d =a(x-x1)(x-x2)(x-x3) =a[x^3-(x1+x2+x3)x^2+(x1x2+x2x3+x1x3)x-x1x2x3] 对比系数得 -a(x1+x2+x3)=b a(x1x2+x2x3+x1x3)=c a(-x1x2x3)=d 即得 x1+x2+x3=-b/a x1x2+x2x3+x1x3=c/a x1x2x3=-d/a

一元三次方程的一般形式是 x3+sx2+tx+u=0 如果作一个横坐标平移y=x+s/3,那么我们就可以把方程的二次项消 去。所以我们只要考虑形如 x3=px+q 的三次方程。 假设方程的解x可以写成x=a-b的形式,这里a和b是待定的参数。 代入方程,我们就有 a3-3a2...

解:设另一根为x1 由韦达定理可知, x1*(-1)=3,x1+(-1)=-m 则x1=-3,m=4 如果你认可我的回答,敬请及时采纳 在我回答的右上角点击【采纳答案】 若有疑问,可继续追问,谢谢

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